【摘 要】
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该论文讨论了非线性抛物方程的初始值问题和非线性双曲方程的初值问题的有限体积元方法以及广义差分法的L,H的L估计.第一章引言部分.第二章考虑非线性抛物方程的初值问题的体
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该论文讨论了非线性抛物方程的初始值问题和非线性双曲方程的初值问题的有限体积元方法以及广义差分法的L<,2>,H<1>的L<,∞>估计.第一章引言部分.第二章考虑非线性抛物方程的初值问题的体积有限元法,并证明了H<1>,L<,2>和W<1,∞>误差估计以及L<,∞>最优误差估计,而且还得到了近似解和真解的广义椭圆投影间的超收敛估计.第三章考虑非线性双曲方程的初值问题的体积有限元法.在第二章的基础上也得到了H<1>,L<,2>和W<1,∞>误差估计以及L<,∞>最优误差估计和近似解和真解的广义椭圆投影间的超收敛估计.第四章考虑椭圆和抛物型积分微分方程,抛物型方程的广义差分法的L<,2>,H<1>和L<,∞>估计.
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