【摘 要】
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从改革开放后的第一家保险公司成立至今,保险业飞速发展.如今的保险业已覆盖了衣食住行各个方面.AIG(American International Group,Inc.)是一个全球领先的保险组织,AIG于今
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从改革开放后的第一家保险公司成立至今,保险业飞速发展.如今的保险业已覆盖了衣食住行各个方面.AIG(American International Group,Inc.)是一个全球领先的保险组织,AIG于今年提出了在保险行业立身之本的四大要素,其中包括:成本的控制以及承保的盈利;利润的模式;多元文化的包容性;投资结构的稳健.由此看出AIG把承保的盈利作为第一条突出了条款理赔和利润的重要性.对于不同险种的承保盈利,赔付率的估计是影响险种定价以及公司利润的重要因素.其中索赔次数和索赔金额在厘定保费中起最关键的作用,本文则是基于对索赔次数的分布进行了更深的探索.一般来说,描述损失分布的常用方法有:几何分布,二项分布,负二项分布,Poisson分布和正态分布.获得损失分布的方法则有:经典统计法,随机模拟法和Bayes法.在实际的应用中,保险行业常用一些特殊的取值非负的计数随机变量来刻画损失次数,这类特殊的损失次数是不属于一般的损失分布的,所以针对不同的数据样本确定不同的损失分布尤为关键.根据这一想法,本文考虑(a,b)类分布来刻画损失次数的问题.从整体的角度,对(a,b)类分布进行参数估计,同时研究了该分布的方差与期望的关系.并给出了a与b的矩估计与极大似然估计.在极大似然估计的基础上,利用Lindley逼近引理,进一步给出(a,b,0)类分布的贝叶斯估计,最后运用Matlab进行蒙特卡洛模拟.从模拟结果中可看出,对于(a,b,0)类分布的估计中,若样本数量足够大,我们优先选择使用贝叶斯估计,否则优先选用矩估计较为合理。
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