由于瑞利波在浅层地层中的快速轻便、无损、衰减小、抗干扰能力强、浅层分辨率高且不受各地层速度关系的影响等优点，因此近年来瑞利面波勘探作为一种浅层地震勘探方法越来越受到重视，其主要原理是利用瑞利波频散特征来反演浅层地质结构。基于地下是弹性固体介质的瑞利波勘探，虽然可以从一定程度上近似的反应地下介质的情况，但是由于地下介质的粘弹性及多相性，使得固体弹性理论难以逼真的反应真实介质的复杂特性。目前对于瑞利波的正演研究主要还停留在弹性条件下的瑞利波数值模拟。正演是反演的基础，因而粘弹性介质下瑞利波的正演研究有重要的理论意义和实际价值。本论文研究了粘弹介质下瑞利面波的传播特性，通过有限差分正演模拟,系统地从粘弹性波动方程出发，讨论了时间二阶和空间十阶精度的差分公式，对初始条件和边界条件进行了探讨。将粘弹性理论应用到瑞利波的正演模拟中，对Kelvin粘弹介质采用交错网格技术对一阶速度—应力粘弹性波动方程进行数值模拟，论文的研究加深了对瑞利面波在粘弹介质中传播认识。研究复杂情况下的地质模型所对应的瑞利波频散曲线及波场特征，可以为瑞利波数据采集以及根据实测瑞利波频散曲线认识地下介质特性提供理论依据和信息。而获取高精度的瑞利面波正演记录,是进一步研究面波频散特征的重要前提。论文选用速度递增型、速度递减型、夹层型、断层型等具有代表性和现实意义的理论地质模型进行高阶有限差分模拟，同时，对于每一种模型又讨论了层厚度的变化和横波速度的变化对频散特征的影响，并将各模型弹性介质中所对应的理论频散曲线与粘弹介质波场记录提取频散曲线结果进行比较分析，得出了在粘弹介质中各种模型的瑞利波频散曲线特征。