波束形成问题在日常生活和生产中都有着广泛的应用,根据特定的滤波器类型,选择合适的滤波器设计准则,设计滤波器的系数,使得某个给定的性能指标达到最优是目前研究的主要方向.本文考虑的是宽频波束形成问题的优化设计.通过分析问题的性能极限,本文采用了离散法和活动约束点逼近法两种方法求解优化问题,并对这两种方法求出的最优解、最优目标函数值、运行时间等进行对比分析.文章主要内容安排如下:第一部分研究了宽频波束形成设计的最优误差值极限.首先,根据信号处理原理,在远场和近场环境中分别建立最优化问题模型.然后,为了判定实际应用中性能目标设定的合理性,对宽频波束形成问题的无限长度解和最优误差值极限进行了研究和分析,并建立一系列的优化子问题计算性能极限.最后,借助数值算例对极限理论进行验证.第二部分研究了宽频波束形成设计问题的算法.首先,介绍了运用离散方法求解宽频波束形成问题.然后,运用活动约束点逼近方法求解宽频波束形成问题的最优误差值.最后,利用数值算例对远场和近场两种不同情形分别运用两种方法进行求解,并就最优解、最优目标函数值、运行时间等因素进行对比分析.最后,本文对以上研究工作进行了总结,并对后续的研究进行了展望.