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本文证明了在随机(可能无限)的时间段内，包括下微分算子的带跳倒向随机微分方程解的存在和唯一性。通过构造一个逼近方程，使它满足一般带跳倒向随机微分方程从而得到逼近的解，再由解的收敛定理得出所需解的存在和唯一性。然后再推广到Hilbert空间的情形，证明了在有限时间内同样带跳倒向随机微分方程解的存在和唯一性。