【摘 要】
：
本文基于有限差分法对带五次项的一般Ginzburg-Landau方程及Ginzburg-Landau方程组构造差分格式,并给出格式的收敛性分析及数值验证.本文分为四章,安排如下:第一章是本文的绪
论文部分内容阅读
本文基于有限差分法对带五次项的一般Ginzburg-Landau方程及Ginzburg-Landau方程组构造差分格式,并给出格式的收敛性分析及数值验证.本文分为四章,安排如下:第一章是本文的绪论,包括三个部分:研究背景和研究现状,基本记号和基本引理,本文主要工作.此章节阐述了本文的研究意义和研究内容,以及本文一些辅助性引理.第二章,我们对一般Ginzburg-Landau方程提出一个差分格式,证明该差分格式的解依L∞范数收敛到方程的解,收敛阶数为O(h2+τ2).最后利用数值结果验证结论的正确性.第三章,我们对带五次项的Ginzburg-Landau方程组构造了 一个有限CN格式,在先验估计的基础上证明该差分格式的解依L∞范数收敛到方程的解,收敛阶数为O(h2+τ2).第四章,我们仍然研究Ginzburg-Landau方程组,为了提高第三章中非线性差分格式计算速度及格式精度,我们采用一种新的方法对该格式进行优化.从而我们又提出一种高精度有限差分格式,再利用矩阵的相关知识,获得差分解的先验估计,最后,证明该差分格式依L∞范数无条件收敛到方程的解,收敛阶数为O(h4 +τ2)。
其他文献
本文主要在可分的Hilbert空间H中研究如下半线性发展方程,(?)(?)(?)其中(?)是线性稠定自共轭闭算子,D(A)紧嵌入到H,(?)是满足Caratheodory条件的T-周期函数,本文主要讨论方程
植被覆盖度能够反映植被盖度信息,一定程度上能够弥补归一化植被指数NDVI对于低覆盖度植被难以区分、对于高覆盖度植被易于饱和的不足,而且能够评估土地退化、荒漠化的程度,
工业物联网技术是智能制造领域的热点问题之一,目前工业物联网的研究多集中在无线传感器和无线检测仪表方面,而流程生产线中存在大量的自带控制系统的成套设备,其中某些设备
本文用微分方程定性理论和动力系统分支方法来研究一类重要的非线性波方程—Kundu方程,获得了一些新的精确解,揭示了一些有趣的扭波分支现象,给出了分支现象的分支过程图.本
本文主要考虑在R~n空间中的不可压向列型液晶流柯西问题:u_t + u · ▽-△u+ ▽p =-▽ ·(▽d ⊙ ▽d),in R~n×(0,∞),▽·u = 0,in R~n×(0,∞),dt+ + u·▽d = Δd + |▽d
新一轮电力体制改革以来,国家发改委、国家能源局于2016年发布了《省级电网输配电价定价办法》,又在第二轮监管周期开始时,于2020年2月5日,国家发展改革委印发了《省级电网输配电价定价办法》和《区域电网输电价格定价办法》,这意味着国家进一步加强了对输配电价定价体系的规范性、合理性监管。国家电网有限公司于2109年12月发布《关于进一步严格控制电网投资的通知》,不仅意味着在“准许成本加上合理收益”为
本研究探讨近代中国海权观的确立,及该观念在中国历史环境中的发展。所选择的时段以马汉海权理论传入中国为起点,下限到1949年前。文章主体分为三个部分:第一部分考察马汉海权论传入中国后,所引起的华人海权理念的变化。需要强调的是,此前的中国,尽管没有明确的海权观念,但早已存在与“海权”相关的实践。马汉海权理论的传入,推动了中国在理论和实践两方面逐渐向现代转型。第二部分考察“海权”作为一个固定的、专门的概
近年来,随着不可再生化石燃料的日益枯竭,环境污染日益严重,人们对可再生能源的呼声越来越高。可再生的生物质能源在整个能源系统中占有重要的地位,其世界消费总量是仅次于煤
细胞周期蛋白(Cylins)能够激活依赖于细胞周期蛋白激酶(Cdk),并与其形成一个复合体调控细胞周期。高等真核生物细胞周期蛋白主要有8个家族(从Cyclin A到Cyclin H),每个家族包
风力发电机长时间运行在恶劣的环境中,故障频发。故障预警方法可以持续监测风机部件的运行状态,及时发现异常部件,以防止异常部件发展到故障状态。但是强烈的背景噪声和故障信号本身的波动常常掩盖异常状态信息,使得传统方法无法进行有效的故障预警。因此,本文通过研究风电机组的智能故障预警方法,旨在维持风电机组的安全稳定运行,具有重要的理论意义和工程价值。首先,设计一种基于改进的深度残差网络(T-ResNet)智