【摘 要】
：
本文系统研究了Sobolev圆盘代数R(D)——即由极点在单位闭圆盘D外的有理函数在Sobolev空间W(D)中的闭包构成的函数空间——以及其上的有界线性乘法算子的性质.首先我们研究了
论文部分内容阅读
本文系统研究了Sobolev圆盘代数R(D)——即由极点在单位闭圆盘D外的有理函数在Sobolev空间W<2,2>(D)中的闭包构成的函数空间——以及其上的有界线性乘法算子的性质.首先我们研究了R(D)中函数的特性,给出了R(D)的一组正交基和乘自变量算子M<,z>与加权移位算子的关系,详细讨论了一般的乘法算子M<,f>的谱图像(包括谱、本性谱以及Fredholm指标),并刻画了它与Cowen-Douglas算子的关系以及其它一些基本性质如本性正常性等.然后我们研究了R(D)上乘法算子的换位子和乘法算子发强不可约性.给出了R(D)上任何乘法算子换位子的表示形式,尤其是明确刻画了乘法算子M<,zn>的换位子代数.我们又利用算子矩阵分块表示的方法,将一类乘法算子的换位子代数问题化归为M<,zn>的换位子代数.利用这些结果我们讨论了乘法算子的强不可约性,证明了R(D)上的乘法算子M<,f>是强不可约的当且仅当M<,f>的换位子代数是所有乘法算子的全体,它又等价于M<*><,f>是指标为1的Cowen-Douglas算子.最后我们研究了R(D)上乘自变量算子M<,z>的不变子空间,证明了如果M是M<,z>的具有有限个公共零点的不变子空间,则M=ψR(D),这里ψ是零点正好和M的公共零点相同的多项式.还讨论了关于不变子空间的其它相关性质,并初步讨论了一般的不变子空间的结构.
其他文献
请下载后查看，本文暂不支持在线获取查看简介。
Please download to view, this article does not support online access to view profile.
支持向量机(SVM)是近十年来出现的比较流行的模式识别方法.本文利用两个重要不等式及再生核希尔伯特空间(RKHS)的一些好的性质，从独立于VC维理论的其它几个方面主要对SVMq-范
俗话说,好的开始等于成功的一半。“课堂引入”是一堂课的开始,要创设富有新意的情境,才能吸引学生的眼睛和耳朵。好的课堂引入能激发学生的学习兴趣,正所谓:“知之者不如好
Doi-Onsager方程是刻画固定流场下的液晶动力学行为。本篇论文研究的是它的平衡态解及其稳定性。在速度梯度是对称并且是正单轴情形时，稳定的平衡态解一定是轴对称的。当速度
在数学课堂教学中,教师应激励学生主动探究问题、发现问题、解决问题,从而逐步培养学生的创新精神和实践能力,是适应21世纪国家建设的需要。
In mathematics classroom teac
Banach空间的凸性与光滑性研究是Banach空间几何理论中的重要内容之一。Banach空间几何理论中的研究是从Banach空间单位球的凸性开始的，由于凸性具有非常鲜明的直观几何意
本文将最近提出的求解Hamilton-Jacobi方程的高分辨局部时间步长格式推广应用于自适应移动网格算法之中，根据时间步长的大小，设计了一个在移动网格中自动实现高分辨局部时间步
本文主要内容为介绍同时对应两个模形式的Rankin-Selberg L-函数的某些特殊值的代数性，及其在椭圆曲线相关研究中的应用。
本文将考察Rd上对称α-稳定过程的首中时和首中点联合分布的渐近行为，从而得出关于Levy过程首中时和首中点联合分布的渐近行为更为完整的结果。 所谓对随机过程首中时和首
本文研究的是基础数学中K1群中特征元素的整性，本文重点讨论的是J.Coates等人在[1]中提出的一个猜想.这个猜想试图揭示非交换Iwasawa理论中定义在K-群中的特征元素的整性和他