本论文利用Picard迭代方法、Lyapunov方法、Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall不等式以及Ito公式等，研究了一类带跳的随机时滞发展方程，得到了在Lipschitz条件和线性增长条件下该方程解的存在唯一性，并证明了该解是均方稳定的。　　本论文包含三部分：　　首先，介绍本论文的学术背景、理论与实际意义、国内外研究现状、研究的问题以及研究的内容。　　其次，给出了本论文所需要的随机微分方程基本知识、定义和一些重要的不等式。　　最后，通过Picard迭代的方法，利用Burkholder-Davis-Gundy不等式、Gronwall不等式和Ito公式等证明了该随机发展方程的解是存在唯一的。同时，使用Lyapunov方法得到了该解是均方稳定的。