排序问题是实际应用中非常重要的一类组合优化问题。经典的排序问题研究多数认为工件所需要的加工时间不变。而实际生产过程中，工件的实际加工时间往往不是一个定值，而是一个与工件加工所需的正常时间及加工时所处位置相关的变量;另外，有时工件质量还要求实际加工时间必须在给定的时间段内，既不能过早也不能过迟完成加工。随着工件的加工，机器由于磨损会呈现老化，机器的加工时间会变长甚至不能工作，需要考虑对机器进行维护，以提高机器的加工效率。为此，本文在学习与老化效应的情形下，对工件带有实际加工时间约束和考虑机器维护下的单机调度问题进行深入研究。　　第一章，介绍了排序问题的表示方法以及排序问题的求解方法，对与本文相关的带有老化效应工件加工时间、时间窗和机器维护等方面的研究成果进行综述，简要介绍了论文的主要研究内容。　　第二章，在老化效应及工件实际加工时间为依赖于其位置的指数函数模型下，对工件的实际加工时间与维护时间设置上限约束的单机排序问题进行研究，建立了总成本是工件最大完工时间、晚熟时间及维护超时时间线性函数的调度模型，通过将所建模型转化为等价的指派问题模型，证明了所建模型的多项式可解性，及模型求解的计算时间复杂度为O(n4)，对于老化因素为常数的特殊情形的调度问题，研究发现，根据工件正常加工时间的非减顺序在每一组中逐个排列，可确保工件的总生产成本最小，其计算时间复杂度为O(nlogn)，最后结合数值算例验证了这些结论。　　第三章，将工件的实际加工时间从依赖于位置的指数函数模型拓展到依赖于位置的一般加工时间函数模型，不再局限为具有特定单调性的特殊函数;机器的维护活动为依赖于时间的计件维护，维护时间与维护前一组工件的实际加工时间有关;建立相应的优化模型，证明了目标函数为最小化生产总成本单机调度问题可通过多项式算法求得最优解，其计算时间复杂度为O(n4)。另外，本章还研究了问题的两个特殊情形:学习效应与老化效应下的调度问题;研究发现:对于带有学习效应的排序问题可通过SPT规则求得最优解，其计算时间复杂度为O(nlogn);对于带有老化效应的排序问题可通过改进的LPT规则求得最优解，其计算时间复杂度为O(n2 logn)。最后，分别用数值算例验证了这些结论，运用该结论可以求得问题的最优解。　　第四章，在依赖位置的维护活动不能使机器恢复如初的情形下，研究了依赖位置的一般加工时间上限约束和可变维护的调度问题，在对机器实施维护以后，机器依然存在着磨损，并且每次维护之后，与前一次维护后的状态相比越来越差，该调度问题的目标函数为最小化生产总成本，通过将所建模型转化为矩阵任务分派问题模型，证明了所建模型的多项式可解性，及模型求解的计算时间复杂度为O（n5），此外，本章还考虑了工件实际加工时间仅仅依赖于工件所处的组以及组内的位置的一个特殊情形，提出了一个多项式算法，发现求得最优解的计算时间复杂度为O(n3)，为了使计算时间复杂度更低，本章对所提出的算法进行改进，改进后的算法求得问题最优解的计算时间复杂度为O(n2)。最后，分别用数值算例验证了这些结论。　　第五章，对文章的研究成果进行了总结，并对未来可能的研究方向进行了阐述。