本文主要对Tammes问题进行综述性的研究。Tammes问题是指，在单位球的表面上取n个点，试确定这n个点的排列，使得任意两点间的最小距离达到最大。文章首先介绍了球面三角学、球面几何学的一些基本知识并对必要的引理和推论进行了证明。另外，本文系统归纳了图的基本性质，以用于讨论Tammes问题解的情况。针对Tammes问题的已有精确结论的解即顶点个数n≤12和n=24，本文按照证明方法的不同将其分成了三类:n=3，4，5，6，12;n=8，24;n=7，9,10，11。在前人研究的基础上本文对11个点的Tammes问题进行了更为详细地讨论，系统的证明了“十一个点的Tammes问题的最佳结构是通过十二个点的最佳结构任意去掉一个点得到的”这一命题。文章根据球面多边形的性质分步骤证明图G11要么包含一个五边形面，要么包含一个度为5的顶点，从而得出结论:十一点所构成的不可约图G11的所有顶点都是正二十面体I的顶点。接下来本文将上述命题推广到一般情况:讨论了n个点的Tammes问题的最佳结构与n+1个点的最佳结构之间的关系。最后，文章给出了Tammes问题的延伸问题—十三球问题的详细证明。