随着高科技的迅速发展，云计算和大数据等新兴领域也随之出现,为了解决非线性规划的大规模问题，设计出有效的分解算法并对其收敛性进行分析成了优化研究的主要任务之一.分裂方法具有降低原问题的维数、将各个子问题进行并行计算等优点.目前已有多种分裂方法用于求解可分离凸优化问题，如：交替方向乘子法、预校正邻近乘子法、部分分裂的增广拉格朗日算法等.　　交替方向乘子法作为一种经典方法,经常用于求解两个可分离变量的凸优化问题.预校正邻近乘子法充分利用了邻近点方法较好的结构特征，鉴于以上两种算法,在交替方向乘子法中，采用拉格朗日乘子的预测校正策略,我们提出了一种预校正交替方向乘子法用于求解两个可分离变量的凸优化问题.在理论证明中，我们将其转化为一个等价的具有可分离结构的变化不等式问题，在线性约束系数矩阵列满秩及拉格朗日函数有鞍点的假设下，证明了算法的收敛性.本文提出的第二种算法-并行的预校正交替方向乘子法，将变量进行并行计算.　　对m个可分离变量的凸优化问题，韩等人对交替方向乘子法进行了直接延伸，得到了更一般地方法，关于这种方法的收敛性仍然是个开放性的课题.在收敛性证明中，要求目标函数至少有m-2块为强凸函数.因此，本文在第五部分提出了推广的预校正交替方向乘子法，一种是不并行的结构，一种是并行的结构.在线性约束系数矩阵列满秩及拉格朗日函数有鞍点的假设下，证明了算法的收敛性.通过数值实验，说明了算法的有效性.