昆明东部地区主要包括昆明市盘龙区、官渡区、呈贡区、嵩明县、阳宗区等行政区,是云南省重要的工业、农业产业基地,人类工程活动频繁。区内可溶岩面积分布广布,工、农业生产和居民生活用水主要依赖于岩溶地下水,由于岩溶地下水的分布和赋存极不规律常常造成区内局部地区水资源匮乏,为了解决昆明在内的滇中地区严重的水资源短缺问题,越来越多的跨区域调水工程正在规划和建设中。引水工程中穿越复杂岩溶区的隧洞施工所遇到的隧洞涌水是一个不得不解决的问题。本文对研究区岩溶负地形的发育特征的研究可以为这类工程涌水量计算中入渗条件的分析提供一定的科学依据。本文从研究区区域地质背景、岩溶水文地质条件的认识出发,采用常规统计和分形理论相结合对研究区岩溶负地形进行统计分析,揭示了研究区内岩溶负地形空间分布规律。最后结合引水线路在不同负地形地貌特征区穿越,从地表负地形影响汇水条件和入渗强度来预测穿越可溶岩地层各隧洞段的涌突水问题。主要研究成果有如下几个方面:(1)从研究区由新到老各可溶岩地层的岩性、出露情况、富水性、岩溶发育程度、各层位地下水的贯通性等几个方面对比,可将二叠系阳新组(P1y)石炭系大圹阶组上司段(C1d2)、威宁-马平群组(C2+3)泥盆系宰格组(D3zg)概化为一类纯度较高沉积较厚的可溶岩。(2)通过对研究区地形地貌条件、可溶岩地层岩性及空间展布、地质构造特点和岩溶水文地质条件的差异性,可将研究区划分为三个次级地质单元即:(Ⅰ)普渡河断裂以东~谷堆山、大五山、昨日云一带昆明北部;(Ⅱ)谷堆山、大五山、昨日云一带~老爷山—龙潭山断裂形成的楔形区域;(Ⅲ)老爷山—龙潭山~研究区东南部大片区域。(3)通过对研究区多边形洼地和盆(谷)地统计分析可知,研究区洼地主要发育在阳新组(P1y)地层中,约占总比例的62.4%;地面积集中在0-0.6km2,约占总比例的64.4.0%;洼地发育高程分为三个等级,高海拔洼地发育在2200-2500m之间的,约占总数的6.3%,低海拔洼地发育在1600-1900m之间约占总数14.4%,其余为中等海拔洼地,海拔在1900-2200m之间,约占总数的79.3%;研究区内多数盆(谷)地属于第四系侵蚀或溶蚀谷盆,基座为可溶岩,盆地内部新生界堆积相对较薄一般仅仅发育一、二级阶地,面积不大,呈现不规则的树枝状。(4)利用回转半径法分别计算了三个次级区域负地形分布半径维数,所得分维值大小D均小于2,参照城市分形方法的理论,洼地的分布面积都属于从中心向外递减。但昆明北部地区(Ⅰ)分为了1-4公里和4-11公里两个标度区分维值分别为1.8866、0.6761,第一标度区内洼地发育为集中簇状发育,第二标度区洼地零星分布;在谷堆山、昨日云~龙潭山断裂一带(Ⅱ),仅有一个分维值1.4899,也属于簇状分布但不及昆明北部区域第一标度区发育密度大;龙潭山断裂以南的研究区东南部也仅有一个分维值1.2805,说明此区域内负地形的随机性更强,发育分散。(5)为了研究单个洼地的垂向和横向发育关系,对比三个次级区域洼地发育面积和峰洼高差值的相关性得出:谷堆山、昨日云~龙潭山断裂一带(Ⅱ)下蚀和侧蚀能力都较强;龙潭山断裂南部区域(Ⅲ)下蚀能力最强,侧向侵蚀能力被可溶岩和非可溶岩条带状相间出露形式限制;昆明北部地区(Ⅰ)属于褶皱断层密集带,地表岩溶发育强度相对较大,下蚀和侧蚀能力相对次之。(6)笔者利用二维网格法计算了岩溶负地形发育区地形线的线性分维值。总体上在谷堆山、昨日云~龙潭山断裂一带(Ⅱ)分维值最大,约为1.3798,龙潭山断裂南部区域(Ⅲ)分维值最小,约为1.0113;但也存在局部断裂、褶皱密集出现,断裂带和褶皱核部裂隙发育地下水连通性好的区域,可见暗河、溶洞,负地形微地貌发育,有沿断裂发育的洼地、落水洞,顺条形断块发育的溶蚀沟槽,这样“正”“负”地形的组合塑造的地形线的分维值较大,如长虫山背斜、红庙坑背斜、阳宗海东西两侧等;此外面积较大单个岩溶负地形或者小型第四系盆地发育的地方,地形等高线比较规则,近似的接近于椭圆形,其线性分维值略小。如白邑村谷盆、澄江县谷盆等。(7)从地表负地形影响汇水条件和入渗强度角度出发,拟合引水线路隧洞穿越不同区域负地形地貌分形特征预测各隧洞段涌突水量。其中涌突水问题最为严重的区段包括龙泉隧洞中km42+729-km44+150、km48+904-km49+903、km49+903-km51+509段,预测正常涌水量分别为10041.97 m3/d、10806.75 m3/d、19950.93 m3/d。昆呈隧洞中km77+304-km79+520、km84+133-km85+492、km88+173-km91+390段,预测正常涌水量分别为23743.90 m3/d、20966.31 m3/d、17848.23m3/d。