在冷轧薄板或带材时，由于金属的变形不均匀，在轧后的板材中存在纵向残余应力。当残余应力超过极限时，将使板材产生失稳屈曲变形，出现波浪。板形判别模型的任务是，根据板形似实测的残余应力分布，判别板材是否失稳，控制系统由此决定是否对板形实行调节。 本文采用三次样条函数拟合板的横向挠曲函数，该函数不仅使屈曲位移和屈曲转角在板宽上满足几何边界条件，而且使板的弯矩满足力边界条件。该方法能够在不同形式残余应力作用下选取相同的挠曲函数形式，同时可以大大减少划分条元，提高了计算的速度。 以小挠度理论为基础引入判别因子增大或减小残余应力，使报处于临界失稳状态，应用最小能量原理将稳定性判别问题转化特征值问题，结合一维搜索求解了判别因子并得到了相应的临界屈曲半波长。根据残余应力分布形式对带材的边部或中间某位置处的纵向纤维进行了约束分析，同时讨论了在不同形式残余应力作用下，板的宽厚比和残余应力偏差对判别因子和屈曲半波长的影响。 建立了完整的稳定性判别模型，编制了板形判别模型的程序，形成了一套基于条元法的板形判别的分析软件。应用此软件对大量的实验数据进行了计算，结果证明此软件的计算准确，速度快。为建立板形控制的数学模型提供了理论依据和方法。