本文是以奇点理论为工具来研究四维Minkowski空间中的类空曲线,类时曲面和类时超曲面生成的微分几何.具体分为下面三个部分.　　 第一部分是关于四维Minkowski空间中的类空曲线的研究.四维Minkowski空间中的类空曲线与欧氏空间中的曲线、三维Minkowski空间中的类空曲线完全不同,在它的法空间中存在一个二维的光锥,该光锥使类空曲线存在一个光锥Gauss像族,因此我们可以通过对光锥Gauss像族的研究来完成对光锥Gauss像和曲线的研究,同时获得与曲线相关的更丰富的信息.为研究四维Minkowski空间中的类空曲线,首先我们建立它的局部微分几何理论,即给出与类空曲线有关的一些基本概念和诸如Frenet公式等基本研究工具.其次构造类空曲线的光锥高度函数和扩展光锥高度函数,并建立函数的奇点和研究对象的奇点之间的联系.最后利用Bruce等人开发的奇点理论来研究类空曲线的一般光锥Gauss像及光锥对偶曲面的奇点.　　 第二部分是关于四维Minkowski空间中的类时曲面的研究.在类时曲面的切空间中存在一对类光方向,这对类光方向正是类时曲面的闪光之处,因此我们从切空间入手研究类时曲面.为了从切空间的角度研究四维Minkowski空间中的类时曲面,我们需要与切空间相关的一些基本概念和研究工具,因此我们必须从切空间的角度来建立四维Minkowski空间中类时曲面的局部微分几何理论.有了基础理论之后,我们利用Arnold等人开发的Legendrian奇点理论,Montaldi的切触理论和辛几何来研究切光锥映射及切光锥对偶曲面的奇点.最后从Lorentzian几何的角度来研究这些奇点的几何意义,并刻画曲面在奇点附近的形态.　　 第三部分是关于四维Minkowski空间中的类时超曲面的研究.对于类时超曲面来说,其切空间中存在一个二维的光锥,因此切空间中存在无数的光方向.在法空间中存在且仅存在一个类空方向.为探究de Sitter Gauss曲率和切空间中光方向曲率之间的关系,本文将详细研究类时超曲面的de Sitter Gauss映射.为此我们扼要引入了适用于研究deSitter Gauss映射的Lagrangian奇点理论,再通过类时超曲面与类空超平面的切触来讨论类时超曲面的de Sitter Gauss映射的奇点.