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引进了集值映射的非导数型超次梯度概念，在某种条件下证明了该梯度的存在性.作为应用，在近似锥次类凸假设下，给出了用该次梯度刻画集值优化问题取得超有效元的充分必要条件.
借助广义二阶切上图导数性质建立了集值优化问题取得Henig有效元的必要条件.给出了满足控制性质的拟不变凸函数与广义切上图导数之间的关系，利用此性质和扩张锥的性质得到了充分条件.