马尔可夫分枝过程(MBPS)是一个非常重要的随机过程，在医学、排队论、现代物理、生物数学等等许多自然科学和边缘科学中都有着广泛的应用。文章主要研究了一类特殊的分枝过程，即带瞬态拯救的碰撞分枝过程。文中给出了过程的存在性和唯一性判别准则，同时指出对于给定的Q-矩阵，有唯一的不中断的Q-过程，并且给出该不中断的Q-过程的构造，进一步得出这个不中断的Q-过程总是遍历的。文章主要包括四部分的内容:　　文章的第一章是绪论。在绪论中我们主要是简要的介绍了一下文章的研究背景，研究现状以及本文研究的主要内容。在本章中我们还介绍了碰撞分枝过程的产生和发展过程，为我们以后的研究打下了坚实的基础。　　文章的第二章是预备知识。在这一章节中我们主要介绍了本文所涉及的理论知识，主要包括:马尔可夫链和马尔可夫转移函数的基本概念和性质;Q-矩阵的定义及其性质;Q-矩阵的存在唯一性;遍历性的基本概念和性质;预解式与预解式分解定理的主要内容，最后给出了带瞬态拯救的碰撞分枝过程的定义，母函数及其相关性质。　　文章的第三章主要讨论的是带瞬态拯救的碰撞分枝过程的存在性和唯一性。在这一章节中我们主要是通过利用预解式分解定理来证明不中断Q-过程的存在性和唯一性，同时还给出了Q-过程存在的情况下如何构造唯一的不中断的Q-过程。　　文章的第四章讨论的是带瞬态拯救的碰撞分枝过程的常返性与遍历性。在这一章节当中，我们主要给出了不中断过程是常返还是遍历的判别准则。