我们研究了非线性相互作用系统的非平衡稳态涨落定理以及暂态涨落定理。对于非平衡稳态涨落定理,我们以首尾与两个不同温度的热库耦合的一维FPU-β链或一维Φ4链为物理模型,研究了主泛函、总熵产生与环境熵产生的涨落性质。我们通过数值模拟和理论分析发现了非线性相互作用系统的非平衡稳态分布不满足时间反演对称性,所以与主泛函不同的是,总熵产生在有限时间窗口下不符合稳态涨落定理,同时也说明了总熵产生不等价于主泛函。通过主泛函的边界项涨落的概率分布的指数衰减性质,我们讨论了在长时间极限下环境熵产生的涨落符合传统的稳态涨落定理的范围。通过数值计算不同时间窗口的环境熵产生的涨落,我们发现对于不同的非线性强度和尺寸的系统,环境熵产生的广义稳态涨落定理随时间窗口的增大一致性单调趋近于传统的涨落定理,且系统远离非平衡程度越大,趋近于传统的稳态涨落定理速度越快。对于暂态涨落定理,我们以一维FPU-β链为物理模型,从涨落定理的广义形式出发,分析了一维非线性相互作用系统在引入外界扰动的暂态过程中哪些物理量（功、主泛函以及总熵产生）符合时间反演奇对称（我们所研究的暂态过程初态均为平衡态）,从而推导出这些物理量符合广义涨落定理,并根据引入扰动性质的不同,对不同物理量的暂态涨落定理的表现形式进行分析讨论。