本文主要利用局部渐近锥K、K-方向导数和K-次微分,定义了一类新的广义凸函数,即广义(C,α,ρ,d)K,θ-凸、广义(C,α,ρ,d),K,θ-伪凸、广义(C,α,ρ,d)K,θ-拟凸等广义凸函数,研究涉及这些广义凸性的一类多目标半无限分式规划的最优性和对偶性.主要内容如下:(1)基于(C,α,ρ,d)-凸性定义,提出了广义(C,α,ρ,d)K,θ-凸函数、广义(C,α,ρ,d),K,θ-伪凸函数、广义(C,α,ρ,d)K,θ-拟凸函数等凸性概念;(2)在广义(C,α,ρ,d)K,θ-凸性条件下,得到了一类多目标半无限分式规划的最优性条件;(3)进一步研究了涉及这些广义凸性的多目标半无限分式规划的Mond-Weir型对偶和Wolfe型对偶问题,并证明了相应的对偶结果;综上,本文提出了一类新的广义凸性概念,研究了涉及这些新广义凸性的一类多目标半无限分式规划的最优性和对偶性,所得结果从理论上对已有凸性进行了推广,充实了广义凸性和多目标半无限规划的相关理论.