量子计算与量子模拟利用量子叠加性质与纠缠可以完成经典计算机计算困难的任务。在处理复杂问题时相比经典计算具有非常明显的优势,诸如量子多体问题,凝聚态中模拟自旋模型、阻挫模型,化学动力学模拟、计算分子电子结构,蛋白质折叠,新材料的功能结构设计等。而离子阱是目前最有希望能实现实用型大规模量子计算与量子模拟的系统之一。目前,用离子阱实现可扩展的大规模量子计算的方式有两种：单片集成的离子芯片和分布式量子计算网络。离子阱已经发展了几十年,其对于单原子离子的激光、微波冷却、操控技术已经相当成熟。以这些技术为基础,离子阱系统正朝着上述两种扩展方式蓬勃发展,很可能成为第一个完成通用型量子计算和量子模拟的实验系统。本文叙述了中国科学技术大学第一个离子阱平台的设计与制作的全过程,然后使用此离子阱平台对Kibble-Zurek机制进行了模拟验证,作者的一个重要目的是希望本论文可以对今后离子阱的初学者起到较好的参考手册的作用。本论文主要内容如下：1.文中分别叙述了真空系统与真空腔内部结构与部件的设计与制作方法以及注意事项：一个好的真空系统其真空度要小于1e-11torr,这可以减少背景残余气体分子与离子的碰撞频率,延长囚禁离子的相干时间。2.叙述了电子学相关尤其是螺线型谐振腔的工作原理与制作方法。一个制作成功的螺旋谐振器具有高品质因数(Q值)与高共振频率两个特点。高Q谐振腔可以对输入的单频驱动微波进行滤波保证离子感受到的简谐势更接近理想。驱动频率越高,则离子运动频率越高,离子加热的热率越低。一个很高的离子运动频率,对应一个很高的声子频率,这样更易于实现边带冷却,使离子冷却到运动基态：降低了系统达到量子模拟方案所需要要求的难度。3.叙述了171Yb+离子的能级结构,相关激光在控制离子时的要求,作用时间以及对频率稳定度等。叙述了稳定激光所需要的稳频技术,给出了囚禁、操作离子时必须的时序过程与步骤：离子化、Doppler冷却、态初始化、微波Rabi翻转、态读取等几个过程。将实验中相关参数编列成表,便于实验者有个清晰的概念。4.简介了量子模拟的基本原理与实验方法,估计了一个中等难度量子模拟所需要消耗的量子资源数量。给出了实现量子模拟的多种系统的原理及结构。5.针对量子模拟中的量子相变,我们使用Kibble-Zurek机制对横场Ising模型发生量子相变后产生的缺陷密度进行了理论估计。通过Landau-Zener跃迁与横场Ising模型的对应关系,在离子阱系统上模拟了相变跨过临界点的过程。实验结果与理论预言吻合的非常好,验证了推广到量子区域的Kibble-Zurek机制的正确性。