全局优化问题尤其是智能算法和变分优化问题广泛见诸于经济模型、金融计算、网络交通、系统控制、生物工程、环境工程等。本文主要研究了智能优化算法中的粒子群算法与和声搜索算法,以及与变分优化融合的问题。首先,本文将局部寻优能力较好的变尺度法与粒子群算法结合,提出了基于变尺度的粒子群优化算法,同时将其应用于非线性方程组的求解。然后,将改进后的算法应用于偏微分方程的求解中,将传统的有限差分法进行了改进,并与改进后的粒子群算法进行结合来求解偏微分方程,通过数值算例对其进行验证。大量的数值实验表明改进的粒子群算法不仅提高了收敛速度和精度,提高了优化效率,还表现出很强的适用性和鲁棒性。其次,本文将和声搜索算法与局部搜索能力较好的变尺度法相结合,提出了基于变尺度的和声搜索算法。通过数值实验验证改进后的算法寻优能力较强,鲁棒性较好,而且方法容易实现。再次,探讨了将微分方程转化为变分问题的方法,将求解微分方程的权余量方法与标准粒子群算法进行结合,提出了一种新的求解优化问题的方法。同时,在结合传统的最小二乘近似解法与粒子群算法的基础上,提出了结合粒子群算法和最小二乘法求解变分优化问题的新方法。给出改进思路、计算流程后,通过仿真实验比较,改进的两种变分优化算法有较强的适用性。