【摘 要】
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循环同调在八十年代同时出现在几个数学领域.Alain Connes为了研究非交换Banach代数的指数定理将de Rham上同调推广为循环同调.B.Tsygan,L.Lday和D.Quillen发现李代数的同调
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循环同调在八十年代同时出现在几个数学领域.Alain Connes为了研究非交换Banach代数的指数定理将de Rham上同调推广为循环同调.B.Tsygan,L.Lday和D.Quillen发现李代数的同调的本原部分正好是李代数的循环同调.另外J.D.S.Jones和T.Goodwille发现循环同调还是单位圆群作用的拓扑空间的同调理论与代数K理论之间联系的桥梁.该文介绍了循环同调的一般理论,考察循环同调的Morita不变性问题,讨论分次模范畴等价的两个代数的循环同调群之间的关系,然后给出了范畴gr-R,GR-R的分次循环同调的合理定义及其具体形式.
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