【摘 要】
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鞍点问题在计算流体力学、逼近理论、区域分解算法等领域具有重要的应用,其数值求解方法研究在科学与工程计算领域具有重要的应用价值。本文考虑鞍点问题数值求解的Relaxed D
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鞍点问题在计算流体力学、逼近理论、区域分解算法等领域具有重要的应用,其数值求解方法研究在科学与工程计算领域具有重要的应用价值。本文考虑鞍点问题数值求解的Relaxed Dimensional Factorization(RDF)预条件方法的优化问题,具体研究包括:Stokes方程、以及非线性Navier-Stokes方程的Oseen问题离散化所得鞍点问题RDF预条件方法中松弛因子的最佳选择。我们采用连续层面的分析,通过Fourier变换获取RDF预条件方法在Fourier频率域上的压缩因子,通过优化压缩因子以确定RDF预条件的最佳松弛参数.理论分析表明优化RDF预条件方法求解2维和3维Stokes方程时收敛性质不依赖于剖分尺寸的选取和流体的粘性系数。当求解Oseen问题时,优化RDF方法的收敛性质与剖分尺寸的选取以及流体的粘性系数均相关。我们用数值实验验证了所得理论结果。
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