波纹结构由于其特殊的几何构造而表现出优异的结构性能,广泛应用于墙面板、挡土墙、隧道、桥梁等领域。波纹板的理论研究已有很多成果,但附加假设使得位移场与应力场不相容。使用有限元软件对组成微结构的所有细节进行网格划分是合理的,但需要过多的自由度（即计算成本）来捕捉微观细节,并不是实用有效的方法。为此,本文充分利用单个波纹尺寸远小于整个波纹结构几何尺寸的特点,利用变分渐近法建立波纹结构的等效模型,推导了等效刚度的表达式以及局部场重构关系式。主要的研究内容和结论如下:（1）采用3D打印技术生成波纹结构试件,使用电子万能试验机和数字图像相关法（Digital Image Correlation,DIC）相关设备进行了三点弯曲试验。试验结果表明等效模型预测的单周期梯形波纹板、双周期梯形波纹板以及波纹腹板梁静力变形结果与对应的三维模型和DIC结果相吻合。波纹结构等效模型预测的自由振动,屈曲特性也与相应的三维模型结果高度一致,验证了波纹结构等效模型的准确性。通过波纹结构等效模型与三维模型的计算效率比较表明,由于单元和节点数大幅减少,等效模型计算时间明显小于三维模型,在保证足够工程精度的前提下,可大大提高计算效率。此外,等效模型在接触的定义、边界和载荷的施加等方面比三维模型也更具优势。（2）研究了单周期梯形波纹板单胞几何参数（高度、壁厚、角度）对等效刚度的影响。结果表明,要使沿波纹方向的主刚度分量A11或D11最大应选择高度和厚度大、角度小的梯形波纹;要使刚度分量A13、A33或D13最大应选择高度小、角度和厚度大的梯形波纹。研究了双周期梯形波纹板单胞几何参数（高度、壁厚、角度）对等效刚度的影响。结果表明,所有波纹单胞等效刚度随角度的增加而减小（特别是角度小于120°）;当角度大于120°时,等效刚度随角度的增加而减小的速率减小并逐渐趋于零,即对角度变化不再敏感。等效刚度随壁厚和高度的增加而增加,其中D11和D33增大率最大。单面凹凸双周期梯形波纹板的等效刚度小于双面凹凸双周期梯形波纹板的等效刚度。单面凹凸双周期梯形波纹板的B22、D11和D22随角度的增加而增加,特别是D22增加最为明显。（3）研究了等效一维梁模型几何非线性分析的适用性。结果表明,考虑几何非线性时,波纹腹板悬臂梁在自由端荷载作用下中轴线挠度小于相应的线性分析挠度。随着荷载的增大两者的差异逐渐增大,且越靠近悬臂梁的自由端,差异越大。研究了不同高跨比H/L对波纹腹板悬臂梁等效一维梁模型精度的影响。结果表明,等效一维梁模型预测的波纹腹板悬臂梁中轴线挠度与三维模型吻合较好。等效一维梁模型预测的波纹腹板悬臂梁各阶固有频率与相应的三维模型的结果一致。受预载的波纹腹板悬臂梁基频小于无预载时的悬臂梁,且两者之间的基频差异随高跨比（H/L）减小而增大。研究了波纹腹板悬臂梁高宽比（H/W）对等效刚度的影响。结果表明,波纹腹板悬臂梁等效刚度随H/W的增大而减小,C44较C11、C22和C33随H/W的增大而减小得更快,即C44对H/W最敏感。波纹腹板悬臂梁的固有频率随H/W的增大而减小,但减小幅度较小。