【摘 要】
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一个图若包含Hamilton圈,则称这个图是Hamilton图。众所周知,一个极大平图是3连通图。判定一个3连通平面图是否是一个Hamilton图,这个问题是NP完备问题。然而,Chvatal和Wigderson也分别证明了判定一个极大平图是否是Hamilton图,这个问题仍是NP完备问题。因此对极大平图的Hamilton性进行研究是有重要意义的。Whitney证明了没有分离三角形的极大平图是Ha
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一个图若包含Hamilton圈,则称这个图是Hamilton图。众所周知,一个极大平图是3连通图。判定一个3连通平面图是否是一个Hamilton图,这个问题是NP完备问题。然而,Chvatal和Wigderson也分别证明了判定一个极大平图是否是Hamilton图,这个问题仍是NP完备问题。因此对极大平图的Hamilton性进行研究是有重要意义的。Whitney证明了没有分离三角形的极大平图是Hamilton图（一个分离三角形是指去掉此三角形的三个顶点后使图不连通）。Tutte已经证明了4连通平图是Hamilton图。不含有分离三角形的极大平图是4连通图,因此Tutte的结果可以看作是Whitney结果的一个推广。注意到:一个极大平图若含有分离三角形,则其不是4连通的,因此不能运用Tutte的结果。Chen Chuiyuan证明了仅含有一个分离三角形的极大平图是Hamilton图。本文主要对含有分离三角形的极大平图进行了研究,主要结果叙述如下。 定理3.1若G是含有两个分离三角形的极大平图,则G有一条Hamilton路。 定理3.2若G是含有两个分离三角形的极大平图,且两分离三角形有公共边,则G是Hamilton图。 定理3.3设T是仅含有一个分离三角形的三角剖分图,且至多有七个边界点,则T有一条Hamilton路。
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