【摘 要】
：
设Fq为q个元素的有限域,(C⊥l表示线性码C的l-伽罗瓦对偶,这个概念在2017年被樊恽教授和张良首次引入到编码理论中.本文介绍的主要概念是l-伽罗瓦对偶交hl(C)=C∩ C⊥c= 当线性码C满足hc(C=0时,线性码C被称作l-伽罗瓦LCD码,关于l-伽罗瓦LCD码的理论在经典的编码理论及量子码理论都有很广泛的应用.在本文中,我们证明任意线性码的l-伽罗瓦对偶交的维数在置换等价下是保持不变的
论文部分内容阅读
设Fq为q个元素的有限域,(C⊥l表示线性码C的l-伽罗瓦对偶,这个概念在2017年被樊恽教授和张良首次引入到编码理论中.本文介绍的主要概念是l-伽罗瓦对偶交hl(C)=C∩ C⊥c= 当线性码C满足hc(C=0时,线性码C被称作l-伽罗瓦LCD码,关于l-伽罗瓦LCD码的理论在经典的编码理论及量子码理论都有很广泛的应用.在本文中,我们证明任意线性码的l-伽罗瓦对偶交的维数在置换等价下是保持不变的而且我们给出了利用线性码的生成矩阵来计算该码的l-伽罗瓦对偶交的维数的方法.更进一步,我们获得三元线性码的l-伽罗瓦对偶交的维数在单项等价下是保持不变的.当q>4,我们证明任意有限域上F9的[n,k]线性码C都单项等价于一个l-伽罗瓦LCD码.特别的,我们证明了:当q>4,如果存在有限域上Fq的[n,k]线性码,则存在具有相同参数的l-伽罗瓦LCD码.作为一个应用,我们给出有限域上的矩阵积码的l-伽罗瓦对偶交的刻画.
其他文献
不对称烯丙基化反应(Asymmetric Allylic Alkylation,AAA)是有机合成中非常高效的一类碳-碳键(C-C)构建方法。传统的不对称烯丙基化反应主要采用带有离去基团的烯丙基前体,采用过渡金属催化剂,通过不同类型的手性配体调控,实现不对称催化控制。然而,由于离去基团的存在,此类反应会产生当量的副产物,因此,尽管适用的底物范围广、催化类型丰富,该类反应普遍存在原子经济性较差的缺点
共同危险行为通常来说人们将其归纳为广义的共同侵权行为中,同时也伴随着共同侵权应用而生。之所以对其这样的评价,是综合考量了该制度背后所蕴含的价值评判,人们有时不可避免的会受到来自于两个或两个以上他人行为损害。在损害发生之后,由于受到时空、技术手段以及我们认识能力等各种因素的限制,对于真正实施加害的侵权人来说无法确定,最终没有人承担责任显然对受害人来说是不公平的。若共同危险行为一旦发生在未成年人受侵害
超分辨率重建旨在由低分辨率的图像或视频序列重建出高分辨率的图像或视频序列,是目前计算机视觉领域的重要研究课题之一。超分辨率重建算法可以在现有的硬件条件下,改善图像
从互联网到移动终端,每一种新技术的兴起都会为不同行业带来转型机遇,虚拟现实技术也不例外。从2016年VR元年起,虚拟现实技术逐渐应用于不同行业、不同领域,出版行业也开始不断尝试利用虚拟现实技术进行产品的创新与融合,尤其在教育出版领域已经取得诸多效果不错的成果。因此,本文以“VR技术在教育出版中的应用研究”为选题,从虚拟现实技术的应用切入,查阅大量资料分析VR技术与教育出版领域的结合,选取青岛出版集
随着生物技术和纳米科技的快速发展,基于侧向光伏效应制备成的位敏传感器件在生物医学和生物检测等方面有越来越重要的应用。新型二维层状SnSe2材料是一种n型窄禁带半导体,具
空间数据在流行病监测、地理统计、空气质量监控、海洋学和计量经济学等领域非常普遍。由于空间数据通常具有空间相依性,使得传统的回归模型受到了挑战,因而空间模型应运而生
随着科技和数字技术的不断发展,数字技术和技术变革给传统摄影带来了突破性进展,不论是前期拍摄还是后期处理,数字技术都为人像摄影提供了更为广阔的空间。在数字技术的推动下,人像摄影已经进入了全民时代,视觉表现呈多元化趋势,但盲目的使用数字技术,也会导致技术的过度滥用,还可能会颠覆传统人像的真实性与权威性,甚至催生出廉价的审美取向。我们需要结合数字化人像摄影的内在需求,把握好社会审美的趋势,明确数字重塑在
森林对生态系统的调节及全球碳循环具有重要作用,掌握地区森林分布现状对于森林资源监测和生态环境保护具有重要的意义。论文以中亚地区为研究范围,针对五种具有代表性的中高精度森林覆盖相关产品(FROM-GLC、GLCF VCF、GlobeLand30、PALSAR F/NF、TreeCover2010),利用多源验证点数据和地理环境数据,对其进行精度评估和一致性分析;在此基础上,利用数据融合、特征融合、决
随着工业的发展,铜、铀废水排放的总量不断增加,这对自然环境和人类造成了巨大的潜在威胁。如何处理铜、铀废水已成为一个急需解决的问题。重金属废水处理中的吸附法因其经济快速,简单高效等特点备受人们关注。氧化石墨烯(GO)是一种碳材料,其表面含有丰富的官能团,从而极易与重金属产生吸附作用。但其亲水性较好,在水溶液中极易发生团聚作用从而影响吸附效果。为了解决这一问题且增加其吸附容量,人们常常对其进行功能化改
荧光成像技术具有重复性好、可实时成像等优势,受到了科研工作者的广泛关注。有机小分子荧光探针因其快捷、选择性高、生物相容性好等特点,已经成为荧光成像技术的一种重要的工具。多数已经报道的有机小分子荧光探针在光物理或光化学性质方面仍需进一步改进,因此,构建具有优秀光物理性质及光化学性质的新型荧光探针尤为必要。Stokes位移是荧光染料的一个重要的光物理参数。较大的Stokes位移不仅可以减少背景激发光对