以往研究表明,六年级小学生经过“完整”及“不完整”运算样例的学习,难以学会“完全平方和”和“平方差”代数运算规则(林洪新,张奇,2007)。究其原因,可能是小学生不理解新代数运算符号或新运算规则的含义。我们采用“解释法”、“解释-标记法”等样例设计方法及运算步骤“分步呈现”的方式,仍以六年级小学生为被试,也以“完全平方和”和“平方差”代数运算样例为学习材料,进行了3项实验研究:实验1采用2(样例类型:“解释法”和普通法)×2(规则类型:“完全平方和”和“平方差”)二因素被试间随机分组实验设计。经“前测”筛选出了120名六年级小学生,随机分成四组,学习不同的样例材料。最后,通过远、近迁移测验考察其学习效果。实验2比较了“解释法”和“解释-标记法”两种样例设计方法在两种代数运算规则样例学习上的迁移效果,实验设计与实验1基本相同。实验3采用了运算步骤“分步呈现”与“整体呈现”两种方式,比较了两种样例呈现方式下两种代数运算规则样例学习的迁移效果。实验结果显示:(1)在两种代数运算规则上,学习“解释法”样例的远、近迁移成绩均显著优于学习普通样例的远、近迁移成绩。(2)除了在“平方差”运算规则上,学习“解释-标记法”样例的近迁移成绩显著优于学习“解释法”样例的近迁移成绩以外,其远迁移成绩及另一运算规则样例类型间的远、近迁移成绩均无显著差异。(3)在两种代数运算规则上,学习运算步骤“分步呈现”样例的远、近迁移成绩均显著优于学习整体呈现样例的远、近迁移成绩。上述结果表明:(1)与普通样例相比,学习“解释法”样例明显提高了两种代数运算规则的样例学习效果。(2)在“解释法”设计的样例上添加运算标记要运用适当,如果运用不当,特别是运算标记过多时,容易增加样例学习的认知负荷,从而降低标记的使用效果。(3)对于运算步骤和运算标记过多的样例,采用“分步呈现”方式的学习效果显著优于整体呈现方式的学习效果。