数学能力对个体各项发展有着至关重要的作用,对智力障碍儿童的社会适应更是有着独特的影响。以往对智力障碍儿童数学能力的研究多是以数值估计、数量比较等单一子领域为主,少部分考察了相对较全的数学表现,但没有区分正式和非正式两类数学能力。此外,虽有研究开始关注执行功能与智力障碍儿童数学能力的关系,但仍存在不一致的结论。因此,本论文旨在通过三个研究揭示智力障碍儿童正式、非正式数学能力的发展特点以及执行功能在智力障碍儿童数学能力上的作用。研究一选择112名智力分数在40-69之间的智力障碍(无自闭症、脑瘫或多重障碍)儿童为被试,年龄范围在7到16岁之间,M=12.96岁,SD=2.26,其中男生73人,女生39人。通过语言能力分数匹配了111名典型发展儿童,年龄范围在3到6岁之间,M=4.29岁,SD=0.92,其中男生70人,女生41人。所有儿童均接受言语能力和早期数学能力测验(Test of Early Math Ability-III,简称TEMA)的测试。结果发现:智力障碍儿童和典型发展儿童的非正式数学能力均显著高于正式数学能力,智力障碍儿童的正式数学能力显著高于典型发展儿童;轻度智力障碍儿童数学能力随着年龄的增长不断提升,中度智力障碍儿童数学能力在青少年早期达到顶峰后开始下降。研究二的被试同研究一。所有被试还接受了工作记忆、抑制控制和灵活转换三个执行功能核心成分的测试,最终以标准化合成分数评估被试的执行功能。结果发现:智力障碍儿童的执行功能显著低于典型发展儿童;轻度智力障碍儿童执行功能在青少年早期后开始迅速上升,而中度智力障碍儿童在青少年早期达到顶峰后开始下降;在控制了年龄、性别和言语能力后,执行功能可以显著预测智力障碍儿童的数学能力。研究三采用实验组控制组前测后测设计进一步探讨智力障碍儿童执行功能与数学能力间的因果关系。选取了30名智力障碍儿童为被试,年龄范围在7到16岁之间,M=14.15岁,SD=2.09,其中男生17人,女生13人。按照智力、数学能力和执行功能水平将被试分为实验组(共15人,男生8人,女生7)和控制组(共15人,男生9人,女生6人)。实验组持续了44天的执行功能训练,去掉放假时间,有效训练30天,每天一次,一次20-40分钟,而控制组则听故事。训练结束后两组儿童均完成数学能力和执行功能的后测。结果发现,实验组在执行功能和数学能力的增量上均显著高于控制组,这表明执行功能促进了智力障碍儿童的数学能力。本论文发现智力障碍儿童正式数学能力好于典型发展儿童,非正式数学能力以及整体数学能力与典型发展儿童没有差异,执行功能落后于典型发展儿童。本论文还发现智力障碍儿童非正式数学能力的发展水平好于正式数学能力,轻度智力障碍儿童的数学能力随年龄的增长不断发展,而中度智力障碍儿童的数学能力在进入青少年早期达到顶峰后开始下降。此外,本论文发现执行功能是影响智力障碍儿童数学能力发展的一种认知机制。这些结果不仅描述了智力障碍儿童的认知发展特点和规律,揭示了智力障碍儿童数学能力发展的机制,同时为教师和家长从执行功能的角度提升儿童的数学能力提供实践指导。