【摘 要】
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本文研究具有周期性的非线性森林种群系统(P)：的最优规模控制.其中Q=(0,L)×(0,T),T是某个固定的时刻,p(,,t)是时刻t直径为l的森林种群密度,￡为种群个体达到的最大直径,由实际
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本文研究具有周期性的非线性森林种群系统(P)：的最优规模控制.其中Q=(0,L)×(0,T),T是某个固定的时刻,p(,,t)是时刻t直径为l的森林种群密度,￡为种群个体达到的最大直径,由实际意义有p(l,t)=0,当l≥L时.w(l)是直径为l的种群增大的期望值函数(增长函数),μ(,,t)是种群的自然死亡率,μ(l,t；S)是种群的额外死亡率,象征由于外部生存环境恶化或人为砍伐而造成的种群数量的减少,β(l,t；S)是种群的繁殖率,S(t)为t时刻依赖于汉函数距u(l,t)的总群规模,本文选取u(l,t)为控制量,f(l,t)是种群外部扰动函数.本文运用偏微分方程的有关理论证明了系统(P)广义解的存在唯—性,应用紧性定理和J.L.Lions的最优控制理论证明了系统(P)最优规模控制的存在性,借助变分不等式理论得出了控制为最优的必要条件和最优性组.
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