功能梯度材料是非均匀复合材料，在微观细节上具有逐渐变化的连续梯度性质。工程上一些特殊用途的功能梯度材料往往表现出蠕变和应力松弛性质，原因是其组分材料涉及到高温下的金属、沥青混凝土、聚合物、人类和动物组织等黏弹性材料。特别是在高温技术领域，黏弹性效应常不能忽略。黏弹性功能梯度材料断裂力学研究是功能梯度材料断裂行为研究的重要组成部分，研究其在各种结构和载荷形式下的断裂行为对结构的设计、优化和安全评价有重要指导作用。本文假设材料具有典型的标准线性固体模型的剪切模量形式，基于任意弹性属性功能梯度材料分段指数模型，给出如何计算黏弹性功能梯度材料应力场和位移场的解析求解过程，并且理论求解了无限长板条中平行梯度方向的平面内置裂纹尖端应力强度因子。本文研究了任意梯度属性黏弹性功能梯度板条无限远端受到均匀分布载荷、均匀常应变载荷和集中载荷三种典型载荷作用下的应力强度因子。其中利用了叠加原理，并给出了应力强度因子的时间效应影响因素和变化趋势。本文还研究了应力强度因子随裂纹长度的变化规律。针对定长内置裂纹，讨论了裂纹位置对应力强度因子的影响。并且，通过调整黏弹性功能梯度条上下表面模量比，分析了两个裂纹尖端的应力强度因子的相对大小和变化趋势。考虑到任意梯度属性变化的特点，本文分别针对指数函数、线性函数、二次函数和平方根函数四种典型材料属性分布函数进行了应力强度因子分析和讨论，这对实际材料的制备和优化具有重要意义。