移动机器人集控制、通讯、感知、机械等多个学科技术,一直是学者们高度关注的研究领域。随着科学技术快速发展,移动机器人技术日趋成熟并渐渐应用于人们的日常生活中,如自动引导运输车、迎宾机器人、辅助驾驶车辆等等。在面对越发复杂的应用场景,对移动机器人的智能化要求就越高。其中自主导航、移动避障、轨迹跟踪则是移动机器人最基础也是最关键的功能,具有非常重要的研究意义。本文将基于激光雷达,对移动机器人的二维地图构建、路径规划与导航以及轨迹跟踪控制进行研究,并采用Matlab和ROS对整个机器人系统的同时定位和建图（Simultaneous Localization and Mapping,SLAM）、全局路径规划、局部路径规划和轨迹跟踪控制进行仿真验证和实现。本文的主要研究工作可以展开为以下三个部分。首先,根据移动机器人的基本功能研究,本文对采用的移动机器人平台的硬件框架和软件系统的框架设计和搭建过程进行介绍说明,成功搭建了一个完整的移动机器人软硬件平台。为了实现机器人的建图功能,研究了定位建图的基本原理,并基于ROS实现移动机器人的栅格地图构建功能。此外,为了实现移动机器人的自主导航,研究分析了 A*全局路径规划和动态窗口法（Dynamic Window Approach,DWA）局部路径规划算法,并实现了移动机器人的自主导航以及动态避障功能。然后,为了求解轨迹跟踪问题得到的线性时变方程问题,本文针对时变线性方程在线求解问题进行了分析和建模,提出了的具有时变增益函数g（t）=tp+p的指数型时变参数的离散递归神经网络（Power-Type Varying Gain Discrete-Time Recurrent Neural Network,PVG-DTRNN）模型并设计了三种不同情况下的变增益的离散神经网络模型。其具有时变的增益参数,因此模型在求解时变线性方程问题时拥有更好的收敛性能。经过Matlab仿真,成功验证了提出的PVG-DTRNN具有较好的收敛性。最后,基于机器人运动学模型和几何关系,建立移动机器人的轨迹跟踪位姿误差模型,并采用模型预测模型（Model Predictive Control,MPC）的作为虚拟控制器将跟踪问题转化为二次规划的优化问题。针对得到的问题,根据神经动力学方法,设计提出了一种具有指数型时变参数的递归神经网络（Power-Type Varying Gain Recurrent Neural Network,PVG-RNN）进行求解,并在Matlab和实物中进行轨迹跟踪仿真和实验,成功证明设计的PVG-RNN可以快速、稳定地跟踪给定轨迹。