图像在获取以及传输的过程中不可避免地会由于设备以及周围环境的影响而掺杂噪声,这将严重影响图像的视觉效果以及对图像的后续处理。作为图像预处理的重要步骤,去噪的效果将很大程度上决定了后续图像特征提取、图像分割、图像压缩等处理的效果,因此,近几十年来,图像去噪一直是科研领域重要的研究课题之一。对图像去噪算法的研究可以分为几个阶段：第一阶段为空域算法,包括均值法、中值法等；第二阶段为变换域算法,包括小波变换、Contourlet变换等；第三阶段为非局部去噪算法；当然目前稀疏表示作为近期的热点也不可忽视。稀疏表示模型在图像去噪、超分辨率、人脸识别、压缩感知等领域取得了显著的成果,同时也存在些许问题。本文从稀疏表示模型出发,对图像的自相似性和稀疏表示去噪模型进行研究和改进,主要内容包括以下几个方面：1.介绍了稀疏表示模型理论和发展历程,分析了稀疏表示模型在信号表示上的表示方法。针对稀疏表示模型的求解算法,详细总结了稀疏编码算法和常见的字典学习算法,并对算法的优缺点进行了介绍。2.简要介绍了噪声的来源、度量方式以及去噪技术的发展历程,总结了经典的去噪算法,并讨论了各去噪算法存在的问题。针对非局部去噪和传统K-SVD去噪算法所存在的问题,提出了一种基于稀疏表示模型的非局部去噪算法。该算法利用非局部去噪算法可以深入挖掘自然图像自相似性的优点以及K-SVD算法良好的去噪效果,将二者结合起来,首先利用图像的控制核回归权值对图像块进行结构聚类,一方面可以利用并行计算技术加快字典学习的速度,改善K-SVD字典学习速度慢的缺点；另一方面,对聚类后的图像块单独字典学习,可以使字典更有针对性,有效地保持了图像的结构信息,同时可以达到较好的重构效果；接着对聚类后的图像块各自进行稀疏K-SVD字典学习并重构。与传统的K-SVD算法以及非局部均值去噪算法相比,该算法的去噪效果、结构保持、运算用时均较好。3.在原有的去噪模型上添加稀疏表示系数误差正则项,提出了一种基于非局部正则化稀疏表示的图像去噪算法。首先。利用非局部去噪思想将结构相似的图像块聚类,每一类图像块单独进行字典学习,增强了字典的自适应性；其次,利用稀疏K-SVD替代传统的K-SVD进行类内字典学习,改善了字典的结构性；最后,引入稀疏系数误差正则项来修正稀疏系数以进一步改善图像的重构效果。实验结果表明,与传统的K-SVD算法相比,该算法能够有效地保持图像的结构信息,并且提升了去噪效果,同时,在不降低图像结构相似度(structural similarity image measurement, SSIM)的基础上,峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)很接近甚至部分好于目前先进的去噪算法。