【摘 要】
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由于神经网络在计算机科学、通信安全、控制工程、生物信息和数学科学等各个领域广泛地应用,现已成为一门新兴交叉学科.在神经网络的相关研究中,同步研究具有十分重要的理论意义和应用价值.此外,分数阶微积分具有非局部性、记忆性和遗传性的独特优势,将其引入神经网络更能精确地刻画神经元的自适应、认知、决策等特征.本文主要讨论了分数阶模糊Cohen-Grossberg神经网络和分数阶忆阻模糊神经网络的有限时间同步
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由于神经网络在计算机科学、通信安全、控制工程、生物信息和数学科学等各个领域广泛地应用,现已成为一门新兴交叉学科.在神经网络的相关研究中,同步研究具有十分重要的理论意义和应用价值.此外,分数阶微积分具有非局部性、记忆性和遗传性的独特优势,将其引入神经网络更能精确地刻画神经元的自适应、认知、决策等特征.本文主要讨论了分数阶模糊Cohen-Grossberg神经网络和分数阶忆阻模糊神经网络的有限时间同步问题.针对这两类分数阶模糊神经网络,基于有限时间稳定性理论和分数阶微分不等式,构造适当的Lyapunov函数得到了相应代数不等式形式的充分条件.最后给出了一些数值仿真例子验证了理论结果的可行性和有效性.全文分为四章,主要内容如下:第一章为绪论部分,首先介绍研究的背景,然后对分数阶模糊Cohen-Grossberg神经网络、分数阶忆阻模糊神经网络的研究现状作出简要概述,最后给出本文统一的符号和标记.第二章设计了一种不连续控制策略,研究了一类具有时滞的分数阶模糊CohenGrossberg神经网络的有限时间同步.基于有限时间稳定性理论和分数阶Razumikhin定理,运用分数阶微分不等式和其他不等式技巧,推导出了一些新的有效的代数不等式判据,以保证该网络的有限时间同步.此外,给出了沉降时间,所得结果丰富和改进了整数阶的情况.第三章设计了两种具有泄漏和传输延迟的不连续控制方案:一种是状态反馈控制,另一种是分数阶自适应控制,研究了一类具有泄漏时滞的分数阶忆阻模糊神经网络的有限时间同步.基于微分包含理论和分数阶微分不等式,获得了一些新的与时滞无关的代数条件来保证具有泄漏和传输延迟的分数阶忆阻模糊神经网络的有限时间同步.此外,还给出了该网络实现有限时间同步的沉降时间上界的估计.第四章总结了本文的研究内容,并提出了需要进一步研究的工作.
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