复杂网络是研究复杂性科学和复杂系统的重要工具。对复杂网络的研究，经历了从关注系统的拓扑结构本身到关注拓扑映射的特征描述的转变，相应地，节点的度分布也经历了从泊松概率(如ER模型)到各种幂律(如BA、伪分形、平移分形、递归分形)的巨大变化.随着研究的深入，人们逐步发现网络的节点和链接(边)本身带有的属性在系统的运行和演化过程中起着极其重要的作用，例如出现“选型混合”和“二元效应”现象。J.Park和A.-L.Barabási(PB)开创性地提出了网络节点在赋予某些属性之后如何分布的问题，由此引发了进一步的思考：网络的节点之间究竟如何相互联系？基础网络的结构又如何影响网络节点特征的分布？这些问题的解决，对揭示系统元素之间以及与系统结构之间的交互作用无疑具有重大的理论和现实意义，　　 本文基于PB提出的问题，借助(D，H)相图，对具有自相似特征的确定性无标度网络的节点特征分布进行了系统的研究，在对象的选择上，按照拓扑特征的不同，选取了分形中典型的二(或m)叉树和赝分形中的确定性均匀递归树(Dur树)，以及经典分形中的Sierpinski垫片和赝分形中的DGM网络，它们分别是具有非封闭和封闭结构的自相似网络的典型代表，涵盖了确定论网络的基础模型。重点讨论对节点进行二元配置的情况，我们构造的符号配置矩阵和符号邻接矩阵，为PB提出的计算机算法提供了一个完整的全新的数学描述框架，形式地描述了二元配置棒并对其进行简单计数，同时也完成了对节点的特征分布，包括期望值、统计平均边界法、相图染色叠加等进行解析的研究，这一方法对于多元赋值或其他以图为模型的网络也是适用的。(D，H)相图包含了网络节点特征分布的重要信息。我们深入细致地探讨了各网络(D，H)相图及原相子图的结构特征和形成过程，利用中值曲线的解析公式和染色参数α，对(D，H)相图的结构进行了详尽的分析，展示了其内部蕴含的极规则的微观结构，其产生的机理正来自于网络结构本身的自相似性。在此基础上，我们提出了关于二元配置的新分类方法。分类的结果表明，二元配置的分布接近于Gauss型。通过对DGM网络的(D，H)相图边界的研究，我们发现其边界有具有加性标度不变性，这是由赝分形本身所具有的加性标度不变性所导致的，同时也给出产生赝分形的一种新的超限加性维度的基础。利用这一结果，我们分析了DGM网络的(D，H)相图的g-效应和T-效应。本文的结果可以说是除赝分形系统本身的加性标度不变性之外，有关系统派生量加性标度律的第一个数字实验发现。