双相介质模型是一种相对单相介质来讲更加接近于实际地层情况的介质模型,因此,地震波在双相介质中的传播路径和衰减情况比单相介质更具有考察意义。交错网格有限差分法在不增加计算量和存储空间前提下,把速度对时间的奇数次高阶导数转化为应力对空间的导数,将高阶差分和交错网格有机地结合到一起,与一般差分法相比有频散小、精度高、效率高的特点,因此具有一定的优越性。本文首先研究了交错网格的稳定性条件和完全匹配层的边界条件,总结了近20年来PML边界条件在地震波正演数值模拟领域的研究与应用,整理了PML吸收边界条件中不同的吸收衰减函数,并且通过交错网格有限差分法实现二维一阶速度—应力声波方程在PML边界条件下的数值模拟,分析了空间步长、吸收层数以及空间差分精度等各个参数对有限差分数值模拟效果的影响,并比较不同衰减函数对边界反射的吸收效果;其次,对双相各向同向介质中弹性波波场进行数值模拟,分析了弹性波传播时受震源主频和耗散系数的影响;最后重点模拟了弹性波在粘滞性的双相介质分界面上的传播规律和衰减情况。研究结果表明:在完全匹配层边界条件中,提高空间差分精度可以适当的压制部分数值频散;边界吸收层数直接影响数值模拟中边界条件对边界反射的吸收效果,吸收层数越多,对边界反射的吸收效果越好,同时计算点数也越多,计算效率降低;衰减函数直接影响数值模拟的吸收效果。在双相介质中,快慢纵波及横波在分界面处发生的反射和透射现象,且存在波型之间的相互转换,这与实际采集的地震资料中情况相符;且运用双相介质进行数值模拟对了解地震波在实际地下传播规律的认识具有重要意义,并且上下层介质都为粘滞型的双层模型更为贴合实际地层情况。