信息时代的互联网为计算机系统中的数据交换提供了有效的机制.通常我们可以把互联网中的网络表示为一个图,节点和边对应于网络中的处理器和处理器之间的链接.当网络的规模不断扩大,网络中出现故障的处理器和处理器之间的链接可能就越多,由此引发的问题是网络中最多能错多少个处理器亦或是多少个链接我们仍能保证这个网络能正常运行或者是仍然能保持原有的性质.网络的这种抗错能力是我们评价一个网络稳定性以及是否值得投资的重要指标.因此,对于容错条件下网络的性质的研究是非常有必要的.随着互联网的不断发展,在现实应用中又出现了很多新型网络,其中就包括k元n立方体网络（简称为Qnk）.本文我们主要研究关于Qnk网络当k为奇数时的点边容错泛圈问题以及条件边容错泛圈问题.全文主要分为四章,其中第二章和第三章是本文的主要部分.第一章绪论,主要介绍图和网络的基本定义,描述国内外研究现状,说明本文选题的依据和意义.同时,还介绍Qnk网络的定义及其相关的性质,以及到目前为止有关Qnk网络容错泛圈问题的一些结论.第二章,研究Qnk网络在点和边都出故障时的泛圈性.在这一章我们设F是Qnk网络中出现故障的点和边的集合,Fv是Qnk中出现故障的点的集合,奇数k≥3,且集合F的元素的个数|F|≤2n-2.首先我们证明当n=2,|F|≤2时,在Q2k-F中可以嵌入长度从k到|V（Q2k）-Fv|长的圈.接着我们以第一个结论为归纳基础,证明在Qnk-F中可以嵌入长度从k到|V（Qnk）-Fv|长的圈.第三章,研究Qnk网络的条件边容错泛圈性.因为Qnk网络是由k个Qn-1k组合而成的,不失一般性,我们以Qnk中一个子图Qn-1k为基准,根据这个子图里面错边的三种情况,分别讨论Qnk网络的条件边容错泛圈性.这一章在不引起歧义的情况下,我们设F为Qnk网络中所有出现故障的边的集合,且|F|≤4n-5.证明了当奇数k≥3,n≥3时,如果在Qnk-F网络中,任何非故障的点都至少与两条非故障的边相连,则在Qnk-F中可以嵌入长度从k到|V（Qnk）|长度的圈.此外,我们还说明4n-5是最优的界.第四章,主要对本文的研究内容进行总结,同时对可以进一步研究的问题也做了描述.