模形式聚集了数论、实分析与复分析、代数几何等方面的理论知识,可想而知,它是数学家们感兴趣的方向之一。自从Euler、Gauss、Jacobi等人提出theta函数的概念以来,theta函数便被广泛地推广。Theta函数在物理、理论化学和工程科学中得到了广泛的应用,在数论和数学的其他分支中也扮演着越来越重要的角色。在本文中,我们主要在K?hler书中给出的关系式的基础上,权k≡1 mod4时(即当k分别为5,9,13)以及权k≡1 mod 6时(即当k分别为7,13),Hecke theta级数、Eisenstein级数、eta商这三者之间的关系式,对二次数域进行进一步的探究,计算出权k更高时三者之间的关系式,并探究在权k≡1 mod12这种特殊情况下的缺项性质。在得到了权k≡1 mod 4和权k≡1 mod 6这两种不同情况下,k为25时三者之间的两个等式后,我们对其进行了一系列的计算,最终得到了相应等式。由于该等式左侧是Hecke theta级数的线性组合,且Hecke theta级数是缺项的,故等式右侧也是缺项的。根据Serre的结果,我们知道当权k为25时,我们得到的等式,其右侧是最优的结果。与此同时,利用Magma软件,我们对等式右侧的缺项性进行了验证。