【摘 要】
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基尼系数是衡量收入分配平等程度的指标,根据基尼系数的大小,可以准确地判断居民贫富差距。因此,精确估计基尼系数是尤为重要的。而基尼系数的计算依赖于收入数据,在实际生活中,由于收入涉及个人隐私,使得收入数据往往是存在缺失的。因此,从缺失数据的角度出发考虑基尼系数的估计问题更加具有现实意义。本文分别研究了完全数据和缺失数据情形下基尼系数的统计推断问题,以标准化的基尼平均差计算公式为基础,在完全数据集下,
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基尼系数是衡量收入分配平等程度的指标,根据基尼系数的大小,可以准确地判断居民贫富差距。因此,精确估计基尼系数是尤为重要的。而基尼系数的计算依赖于收入数据,在实际生活中,由于收入涉及个人隐私,使得收入数据往往是存在缺失的。因此,从缺失数据的角度出发考虑基尼系数的估计问题更加具有现实意义。本文分别研究了完全数据和缺失数据情形下基尼系数的统计推断问题,以标准化的基尼平均差计算公式为基础,在完全数据集下,运用指数倾斜似然方法求解无偏估计方程得到基尼系数的点估计和渐近正态区间,运用Bootstrap方法构建基尼系数的百分位数Bootstrap区间、t百分位数Bootstrap区间和修正偏差后的百分位数Bootstrap区间。在缺失数据集下,假定缺失机制为随机缺失,缺失模型为Logistic回归模型,采用协变量均衡性倾向性评分估计缺失概率函数,基于逆概率加权可得基尼系数的无偏估计方程,运用指数倾斜似然求解估计方程得到基尼系数的点估计,进一步运用Bootstrap方法可得修正偏差后的百分位数Bootstrap区间。同时,本文进行了大量的模拟计算,模拟结果表明,基尼系数的指数倾斜似然点估计满足渐近无偏性和有效性,且缺失率越大,点估计的偏差增大,有效性降低。在95%的置信水平下,基尼系数的渐近正态区间、百分位数Bootstrap区间、t百分位数Bootstrap区间及修正偏差后的百分位数Bootstrap区间的覆盖概率均接近95%,满足有效性和平衡性,且缺失率越大,区间估计的有效性降低。最后,本文的实证部分将基尼系数的指数倾斜似然推断应用到2018年中国家庭追踪调查的家庭经济数据中。
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