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本文主要研究Rn中的非倍测度下C-Z奇异积分算子在局部权下的有界性问题. 首先证明了在非倍测度下，局部Ap(μ）权相应的性质以及局部极大算子的强(p，p）有界性. 其次，利用非倍测度下的局部A∞(μ)权相应的结论，证明了在非倍测度下，极大C-Z奇异积分算子在局部权下的强(p，p)有界性，进而通过截断C-Z奇异积分算子与极大C-Z奇异积分算子之间的联系，最终得到非倍测度下的C-Z奇异积分算子在局部权下的强(p,p）有界性. 本文的结论使得我们对有关非倍测度下C-Z奇异积分算子在加权意义下的有界性的问题有了更加深刻的认识，同时也加深了我们对调和分析这门学科的理解，为今后进一步学习调和分析奠定了基础.