互连网络是大规模并行计算机系统内部处理器之间的连接方式,可以用一个简单的无向连通图来表示。图中的顶点代表系统中的处理器,边代表系统中处理器之间的连线。互连网络以拓扑学为基础,超立方体由于自身优良的拓扑性质,已成为目前最主流的互连网络之一。计算机系统不间断地高速运算以及处理器数目的增加,使得系统发生故障的概率大大提升。为保证系统能正常运作,就不得不诊断并替换掉故障元素。诊断度是衡量系统自我诊断能力的重要参数。传统诊断度允许每个结点的邻点可以同时出现故障,而在实际应用中出现这种情况几乎是不可能的。为改进传统诊断度的缺陷,Lai等限制系统中每个结点的邻点至少有一个是非故障的,提出了条件诊断度的概念。我们进一步提出了g-条件诊断度的概念,它是系统中每个结点的邻点至少有g个是非故障的时,系统能一次性诊断出的最大故障数目。可以看出,g=1时就是条件诊断度。本文研究的是g=2时的诊断度,即2-条件诊断度。条件t-可诊断的是指每个结点的邻点至少有一个是非故障的情况下,只要故障数目不超过t,系统就能诊断出所有的故障元素。从而,t是条件诊断度的上界。本文研究了超立方体Q_n在PMC模型下的2-条件诊断度,得到了:当n≥7时,超立方体Q_n中的任意两个2-条件故障集F₁和F₂满足F₁∩F₂是Q_n的一个4-好邻割时,超立方体Q_n在PMC模型下的2-条件诊断度t₂（Q_n）=16n-57;当n≥61时,去掉2-条件故障集的限制,超立方体Q_n在PMC模型下的2-条件诊断度仍然有t₂（Q_n）=16n-57.其次,研究了超立方体Q_n在MM*模型下的2-条件诊断度,得到:当n≥7时,超立方体Q_n中的任意两个2-条件故障集F₁和F₂满足F₁∩F₂是Q_n的一个4-好邻割时,超立方体Q_n在MM*模型下的2-条件诊断度t₂（Q_n）=16n-57;当n≥61时,去掉2-条件故障集的限制,超立方体Q_n在MM*模型下的2-条件诊断度仍然有t₂（Q_n）=16n-57.最后,本文研究了带有故障边的超立方体在PMC模型下的条件t-可诊断性,也就是条件诊断度的上界,得到在带有故障边的最小度为r的超立方体G中,G0i,G1i是G按第i维分解的子集,Z是G中任意一个不同构于K1,k-1的阶至少为4且N（Z）是条件故障集的子图,其中,r≥7.若δ∩G0i)≥1,δ（Z ∩G1i）≥1,则G在PMC模型下是条件（4r-7）-可诊断的。