求解0-1背包问题的智能优化算法研究

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0-1背包问题(0-1Knapsack Problem,0-1KP)作为经典的NP-困难组合优化问题,在工业、金融、计算机、信息安全带等领域有大量的实际应用,如资源分配、装载问题、投资决策、预算控制、整数规划和公钥密码系统构建等。对0-1KP问题的研究,不论是对算法及复杂性理论研究,还是解决现实问题都具有非常积极的意义。
  智能优化算法指受人类智能、生物群体社会性或自然现象启发而设计的随机搜索算法,该类算法一般不要求目标函数和约束的连续性与凸性,所以特别适用于求解NP-困难的组合优化问题。相较于传统的确定性算法,虽然不能确保找到最优解,但能够在合理的时间内找出令人满意的解。
  目前已有大量的智能优化算法应用于求解0-1KP问题,主要可以分为局部搜索算法和基于种群的智能优化算法两类,且都有不错的效果。然而,当前局部算法均使用简单的位翻转算子产生新解,这种策略具有邻域结构过小、易陷入局部最优和计算效率不高等不足,而基于种群的智能优化算法大部分都是改进型算法,尚没有对分布估计算法的研究。为此,本文对求解0-1KP问题的局部搜索算法和分布估计算法进行了研究,主要包括以下两方面工作:
  1、对求解0-1KP问题的基于列表的模拟退火算法、基于列表的阈值接收算法和噪声算法等三种局部搜索算法进行了研究,提出了一种改进的邻域解生成算子,能够有效解决简单的位翻转算子存在的缺陷,同时加入一种混合贪婪修复与优化算子作为算法的补充使其能够更好的平衡算法的多样性与集中性。
  2、对求解0-1KP问题的分布估计算法进行了研究,提出了一种改进的基于种群的增量学习算法,采用基于密度的启发式采样策略以弥补分布估计算法顺序无关采样策略在处理约束优化问题时可能存在的局限,提高通过采样构造的解的质量。并使用基于价值的贪婪优化算子对种群进行二次优化,以提高算法效率,加快收敛速度。
  仿真实验表明提出的三种局部搜索算法和基于种群的增量学习算法能够有效解决大规模0-1KP问题,且比当前求解0-1KP问题的其它先进算法有更好的性能表现。
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