无网格法作为一种近年来新发展起来的数值方法，其主要思想是利用节点信息构造形函数，以实现近似求解。因为该方法无需划分网格，所以可以避免或者部分避免划分网格的困难，消除网格畸变对计算精度的影响，因而在许多领域已被广泛的应用，具有很大的发展潜力。　　本文使用的无单元Galerkin算法为无网格法的一种，是由一组合理分布的节点离散求解域，利用局部域中任意分布的一组节点构造MLS近似，控制方程采用Galerkin弱形式。无单元Galerkin算法一经提出便得到学者的青睐，被广泛应用。双曲型偏微分方程是一类用来描述波的连续或者不连续震动和撞击方面的方程。这类方程在波的传播、弦的震动、空气的流动等不同的科学和工程领域有非常广泛的应用。本文的主要工作如下：　　首先，系统的介绍了无单元Galerkin算法的实施过程，包括移动最小二乘近似函数的构造、边界条件的处理、积分方案等。重点推导了双曲型偏微分方程的无单元Galerkin算法。　　再次，在“椭圆Galerkin投影”算子的基础上，结合移动最小二乘在sobolev空间插值误差估计的结果，给出了双曲型偏微分方程无单元Galerkin算法半离散和全离散的先验误差估计式，由估计式得出半离散的误差与权函数的影响域半径h有关；全离散的误差与权函数的影响域半径h和时间离散步长?t相关。　　最后，分别针对一、二和三维具体问题进行数值模拟。由算例得出以下的结论：本文算法是一种格式收敛、求解简单的计算方法，且能达到与传统的有限差分、有限元法相等甚至高于的求解精度，因而是一种有效地计算方法。同时也验证了推导的误差估计式的正确性，即计算误差随着空间步长和权函数影响半径的减小而减小；当空间步长和权函数影响半径固定时，时间步长越小计算误差越小。