【摘 要】
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设F是个域,A是F上的一个n阶矩阵,记称C（A）为A的中心化子.关于C（A）的一个基本的结论是所谓的矩阵双重中心化子定理：文献里都是用Jordan标准形来证明这个结论.在这种证明里,自然地假设了域F足够大,即A的特征多项式f（λ）=|λE-A|在F上是分裂的.在本文里,我们将从有理标准形的角度给出这个重要定理的一个证明,当然这个证明对于域F没有任何要求.由此,我们能够更为自然地理解矩阵双重中心化子
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设F是个域,A是F上的一个n阶矩阵,记称C（A）为A的中心化子.关于C（A）的一个基本的结论是所谓的矩阵双重中心化子定理：文献里都是用Jordan标准形来证明这个结论.在这种证明里,自然地假设了域F足够大,即A的特征多项式f（λ）=|λE-A|在F上是分裂的.在本文里,我们将从有理标准形的角度给出这个重要定理的一个证明,当然这个证明对于域F没有任何要求.由此,我们能够更为自然地理解矩阵双重中心化子定理.
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