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效率是经济和管理领域的基本概念之一。资源配置追求效率,组织运作也追求效率。数据包络分析(data envelopment analysis),简称DEA,是评价资源配置、组织运作等效率的最重要的方法之一。DEA已经成为数学、运筹学、数理经济学和管理科学的一个新的交叉领域。现在有关DEA的理论和应用仍是国内外研究的一个热点。传统的DEA模型逐一评价单个决策单元的相对效率,将决策单元逐一投向相对有效前沿面。然而现实中有一种情形:所有的决策单元由一个中心决策者集中管理。对于大型的机构这种现象较为普遍,如银行各营业厅、学校各系、不同的警察局等等。中心决策者不仅仅对每个决策单元的效率感兴趣而且也关注总产出相对总投入的效率。当进行资源配置时,中心决策者更希望所有决策单元的总投入最少同时总产出不减少,或者在现有总投入水平上力求总产出最大。因此,评价所有观察到决策单元的总效率是DEA理论和应用研究的重要内容之一。本文在前人的基础上作了几点拓展型研究。主要完成工作如下:(1)分析了LV模型的投影机制。Lozano和Villa提出了一种新的输入导向的资源集中配置BCC模型(我们称之为LV模型),同时把所有的决策单元投影到相对有效前沿面.本文深入分析了LV模型的投影机制,研究了LV模型及其变形模型的等价关系,并把LV模型推广到评估部分决策单元总输出对总输入的效率.最后研究了部分决策单元均值点的效率评估.(2)提出了集中式CCR模型。Lozano和Villa以及M Asmild et al的模型都是建立在BCC模型对应的生产可能集上.本文研究了建立在CCR模型对应的生产可能集上的中心资源配置模型。把Lozano和Villa的方法直接平移到CCR模型对应的生产可能集上会出现大多数决策投影点为空,而个别决策单元投影点过度膨胀问题。本文通过额外约束建立了径向中心配置CCR模型,有效解决了这一问题。(3)提出了决策单元整体效率的一些概念。对单个决策单元,有技术效率、规模效率和混合效率等概念。本文针对观察到的所有决策的整体也提出了技术效率、规模效率和混合效率等概念。最后,总结全文,指出研究中的不足和今后研究的方向。