数字信号处理技术是现代信息科技发展的重要基础之一。数字滤波器是数字系统用于对信号进行滤波的核心组件,在有限精度器件上实时处理时,受有限字长量化影响,其实际滤波性能往往达不到预期设计要求。关于有限字长数字滤波器优化设计与实现一直是数字信号处理领域的重要课题。有限脉冲响应(Finite Impulse Response,FIR)滤波器因其严格的线性相位特性被广泛运用到移动通信、视频与图像处理等多个领域。目前针对滤波器有限字长优化结构的研究多数是基于无限脉冲响应(Infinite Impulse Response,IIR)滤波器。本文基于状态空间理论,从滤波器的结构设计入手探讨从结构上改善FIR滤波器对有限精度实现误差的灵敏度问题,以提升FIR滤波器抗有限字长效应能力。主要研究内容从以下两个方面展开:1.针对有限字长效应引起系数误差导致滤波器零极点位置偏移的问题,本文基于状态空间实现结构研究FIR滤波器零极点对系数误差的灵敏性。由于FIR滤波器状态空间模型中的系统矩阵具有亏损性,无法利用非亏损矩阵特征向量的独立性分析极点灵敏度。本文引入系统矩阵的一组线性无关广义特征向量系及其伴随向量系,基于扰动分析法对FIR滤波器极点灵敏度进行推导及分析。根据矩阵相似变换理论,找寻最佳变换矩阵,提出FIR滤波器零极点灵敏度的优化实现。理论分析及仿真结果表明,FIR滤波器极点对系数变化非常敏感,滤波器的零极点灵敏度与实现结构有关,所提优化实现方案能够降低灵敏度。2.针对FIR滤波器有限精度实现下频率响应曲线失真的问题,本文将在高速采样下具有良好数值特性的增量差分Delta算子方法引入到FIR滤波器结构优化中,提出基于Delta算子的FIR滤波器灵敏度优化实现结构。通过状态空间分析法研究Delta算子实现系统传递函数关于结构参数的灵敏度,并推导出相应的灵敏度表达式。理论分析及仿真结果表明,与传统移位z算子实现结构相比,基于Delta算子实现优化结构的灵敏度更低,随着采样频率升高有下降趋势,其频响特性在有限字长约束下性能更稳定。