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Hochschild扩张代数是一类重要的结合代数.如，平凡扩张代数包含三角代数作为其特殊例子.本文主要研究Hochschild扩张代数上的交换映射. 我们得到了如下结果： 首先，我们给出Hochschild扩张代数上交换映射的具体形式.在此基础上，我们对一类特殊的Hochschild扩张代数（含有文中所指的非平凡幂等元p）其上的交换映射的proper性质进行刻画.在该部分，我们主要通过复杂的计算并采用线性化的方法解决. 其次，作为应用，本文给出了一些充分条件.在这些条件下，一类特殊的Hochschild扩张代数上的每个交换映射均是proper的.本部分中所得的结果推广了三角代数上相应的结论.