【摘 要】
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Ramsey理论是图论研究的核心内容之一,在图论中占有十分重要的地位.作为Ramsey理论彩虹推广问题的anti-Ramsey问题开始于1973年由Erdos等人提出的图的anti-Ramsey数,即图G的一个边染色中的最大染色数,使得图G不含彩虹子图H.图的anti-Ramsey数加1称为图的彩虹数.研究者对若干图(包括圈、路、匹配、团等)的彩虹数进行了广泛的研究.通常情况下研究anti-Ram
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Ramsey理论是图论研究的核心内容之一,在图论中占有十分重要的地位.作为Ramsey理论彩虹推广问题的anti-Ramsey问题开始于1973年由Erdos等人提出的图的anti-Ramsey数,即图G的一个边染色中的最大染色数,使得图G不含彩虹子图H.图的anti-Ramsey数加1称为图的彩虹数.研究者对若干图（包括圈、路、匹配、团等）的彩虹数进行了广泛的研究.通常情况下研究anti-Ramsey问题的母图为完全图和完全二部图,近年来,研究者逐渐热衷于考虑一般图中的anti-Ramsey问题.本学位论文主要研究圈的彩虹数问题.论文的主要研究内容分为以下四个章节.第一章阐述了圈的彩虹数的研究背景和研究现状,介绍了论文所需要的基本知识和术语,并且给出了本文的主要结果.第二章我们研究了平面三角剖分图中4-圈的彩虹数.在第2.2节中,我们得到了 C4的彩虹数的下界.在第2.3节中,我们得到了4-圈的彩虹数的上界.我们的研究结论改进了前期由M.Hornak等人得到的上下界.第三章我们研究了 Kneser图中3-圈的彩虹数.在第3.2节中,我们给出了 Kneser图KGn,2中3-圈的彩虹数的上下界.然后在第3.3节中,我们给出了图KGn,k中3-圈的彩虹数的上下界.第四章我们研究了 Kneser图中C3+的彩虹数.在第4.2节中,我们得到了 Kneser图KGn,2中C3+的彩虹数的上下界.在第4.3节中,我们得到了图KGn,k中C3+的彩虹数的上下界.
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