【摘 要】
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本文主要研究有界域上带乘法扰动的一维广义Ginzburg-Landau方程解的渐近行为，证明由方程的唯一解生成的随机动力系统在L2空间中随机吸引子的存在性和上半连续性。本文我们考
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本文主要研究有界域上带乘法扰动的一维广义Ginzburg-Landau方程解的渐近行为，证明由方程的唯一解生成的随机动力系统在L2空间中随机吸引子的存在性和上半连续性。本文我们考虑如下形式的广义Ginzburg-Landau方程： 此处公式省略 本论文共有四章： 第一章，介绍随机动力系统、随机吸引子及广义Ginzburg-Landau方程的背景及研究现状，说明本文的主要内容，并给出本论文所需要的一些基础理论知识. 第二章，通过O-U变换消去方程中的随机项，使之变为确定性方程，然后用Galerkin逼近的方法得到解的存在唯一性，并且证明该解生成一个连续的随机动力系统. 第三章，通过解的一致估计，得到L2(0,1)及H10(0,1)空间存在随机吸收集,结合Sobolev紧嵌入定理，证得随机动力系统在L2(0,1)空间存在唯一的随机吸引子. 第四章，通过证明随机动力系统在L2空间上的收敛性，进而得到随机吸引子的上半连续性。
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