随着设计技术的不断发展，特别是计算机辅助设计(CAD)技术的出现，设计者可以借助辅助设计工具轻而易举地设计出多种外形美观的高质量曲面结构产品，但这给传统的坯料计算带来了困难。另外，随着制造技术的发展，出现了一些传统展开技术难以展开的自由曲面。在新的设计制造技术条件下，来自不同领域的需求使得有关曲面展开技术的研究从20世纪90年代初期开始日见增多，但对于自由曲面目前还没有一种公认的理想的展开方法。根据展开形状和尺寸，制造工艺师能准确地确定坯料的形状与尺寸，大大提高制造精度和质量。在广泛阅读和参考相关文献的基础上，本文提出了一种基于能量法的自由曲面展开算法。在曲面展开过程中，首先将三维曲面进行三角网格划分，然后将每个三角片分为约束展开与无约束展开映射到平面上，得到展开平面后，为了将平面优化，得到精确的展开平面，引入了能量法，将网格三角形的边理解为材料力学中的杆件，将展开的过程理解为能量的存储，最后对展开过程中三角片所存储的能量进行释放与调整，得到优化的展开平面。由于所提出的算法不拘泥于问题的形式，具有一定的通用性。得到展开平面后，结合自由曲面数控加工走刀方法，制定了自由曲面数控加工程序自动生成算法。在此基础上开发的曲面展开软件系统SurfS，可以完成自由曲面的展开，其数控加工模块根据用户输入的信息能自动生成曲面数控加工程序，在一定程度上实现了自由曲面CAD／CAM一体化。本文的工作可以概括为以下几个方面：(1)利用微分几何学的理论对曲面展开变形进行了分析，将能量法引入到曲面展开过程中，提出了一种基于能量法的自由曲面展开方法，具有一定的通用性，且展开精度较高。(2)结合曲面展开算法，将展开过程中所生成的三维网格点按坐标大小排序作为曲面加工刀具轨迹，生成曲面数控加工代码。(3)根据算法编写了相应的自由曲面展开及数控加工代码生成软件，在一定程度上实现了自由曲面CAD／CAM一体化。(4)进行了实例计算，对提出的方法进行分析和检验。本文的创新点在于将能量法与基于映射法的Delaunay三角网格划分法相结合用于自由曲面的展开。