脉冲动态系统是一种特殊的混杂系统,由于其广泛的应用前景,近年来得到了越来越多的学者的关注。脉冲系统由于其模型的固有特性,系统的状态轨迹会出现跳变,使得在研究过程中面临的问题更加复杂多变。本文对于线性脉冲系统和非线性脉冲系统的稳定性和控制器设计分别进行研究,主要包含以下内容:首先,讨论了线性脉冲系统的稳定性和控制综合问题。本文研究的线性脉冲系统具有分段线性跳变映射,并在系统中嵌入了时间正则化。使用了一种扩展的类李雅普诺夫函数来分析该系统的稳定性,此类函数的特殊之处在于允许在一定的时间区间内,其函数值以一个有界的增长率增加,并通过每次在跳变瞬间函数值的减少来补偿增加量。基于这种扩展的类李雅普诺夫函数,本文给出了所研究系统全局渐近稳定的充分条件。根据得到的稳定性结论,进一步推导出了能够使线性脉冲系统镇定的线性反馈控制器的设计方法。最后给出了算例和仿真结果,验证了所提出结论的有效性。其次,研究了非线性脉冲系统的稳定性分析方法。通过考虑非线性连续系统和非线性连续比较系统,介绍了非线性连续系统的比较定理,并将其逐步推广到非线性脉冲系统。在此基础上,通过引入一种向量李雅普诺夫函数,依据比较定理得到非线性脉冲系统稳定的充分条件。在该向量李雅普诺夫函数满足一定的微分不等式条件下,给出定理证明了比较脉冲系统的稳定性意味着原始脉冲系统的稳定性。最后,研究了非线性脉冲系统的控制器设计方法。本文引入了一种针对非线性脉冲系统的控制向量李雅普诺夫函数,这种控制向量李雅普诺夫函数的存在就意味着一对能使系统镇定的状态反馈控制器的存在。根据控制向量李雅普诺夫函数的定义给出了状态反馈控制器的设计方法。进一步,本文研究了一种特殊结构的非线性脉冲系统,给出了这种特殊结构脉冲系统的控制器的具体设计。然后,给出了相关算例,仿真结果验证了本文提出结论的正确性。