本文主要研究了两类基于比率且具有时滞的种群动力系统模型，即具有离散时滞的恒化器模型和具有分布时滞的捕食-被捕食模型。它们在生物数学上体现了不同的意义。 第一章，简单介绍了数学生态学这门学科，以及本文的研究背景与现状，用到的理论和工具，和相关的一些预备知识。 第二章，建立的模型是一个恒化器模型。在该恒化器装置中，微生物的供养(即养分的输入)是有限的，并且营养供应以常数率进行。其内有两种不同的微生物竞争这一有限供给的养分，描述微生物对养分吸收能力的函数是基于比率依赖理论的。另一方面，由于在t时刻种群规模的相对增长率与t-τ时刻种群的规模有关，表现在数学模型中就是一个离散时滞。该课题来源于比率依赖理论和恒化器模型的结合。对于这个研究课题，首先分析了它的解的有界性和系统的一致持久生存，然后分析了它的局部性质，应用Hopf分支定理，得到了非负平衡点局部渐近稳定的充分条件以及正平衡点产生Hopf分支的分支点，最后应用Liapunov泛函和不等式技巧，得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。 第三章，考虑了一个两食饵一捕食者的捕食-被捕食模型，其功能反应函数是基于比率依赖理论的并且包含了两个不同的分布时滞分别用来描述两个食饵的妊娠周期。本模型来源于Xu的一系列比率依赖理论的文章(见[38-40])。对于该课题，首先分析了它的解的有界性和系统的一致持久生存，然后应用Liapunov泛函和Barbalat定理及其推论，得到了正平衡点全局吸引的充分条件。 第四章，利用计算机数值模拟的方法对第二章定理2.4.1进行了数值分析。